ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่ามีกี่เซลล์ระหว่าง 1 และ 9?
อัปเดตล่าสุด
Clue เพียงอย่างเดียวไม่ค่อยบอกความยาว sandwich ที่แน่นอน - แต่มันทำให้แคบลงเสมอ เพราะการเติมใช้ตัวเลขที่แตกต่างจาก 2 ถึง 8 แต่ละความยาวมีผลรวมต่ำสุดและสูงสุดที่แน่นอน และ clue ใดๆนอกช่วงของความยาวตัดความยาวนั้นออก
ผลรวมต่ำสุดและสูงสุดต่อความยาว
ตัวเลขที่เล็กที่สุดที่มีคือ 2, 3, 4, … และใหญ่ที่สุดคือ 8, 7, 6, … - ดังนั้นแต่ละความยาวแซนด์วิชมีช่วงที่แน่น:
- 0 เซลล์: ผลรวม 0 (เบาะแส 0)
- 1 เซลล์: 2 ถึง 8
- 2 เซลล์: 5 (2+3) ถึง 15 (7+8)
- 3 เซลล์: 9 (2+3+4) ถึง 21 (6+7+8)
- 4 เซลล์: 14 ถึง 26
- 5 เซลล์: 20 ถึง 30
- 6 เซลล์: 27 ถึง 33
- 7 เซลล์: 35 พอดี
สังเกตว่า 1 และ 34 เป็นค่าเบาะแสที่เป็นไปไม่ได้ และเบาะแสของ 2, 3 หรือ 4 สามารถเป็นเพียงเซลล์เดียว
From Lengths to Positions
ความยาวที่อนุญาตแต่ละแปลเป็นคู่ตำแหน่งที่อนุญาตสำหรับ 1 และ 9 sandwich ความยาว-2 หมายถึง 1 และ 9 ห่างกันสาม cells, ให้หก placements ที่เป็นไปได้ใน nine-cell line; sandwich ความยาว-6 อนุญาตเพียงสอง แสดงรายการคู่ที่รอดและขีดฆ่าที่ขัดแย้งกับ digits ที่วางแล้ว, กับ box restrictions, หรือกับ sandwich constraint ของเส้นที่ข้าม ในปริศนาส่วนใหญ่สองหรือสามเส้นยุบเป็น arrangement เดียวอย่างรวดเร็ว, และ placements เหล่านั้น cascade เข้าเส้นที่ข้ามของพวกมัน
ตัวอย่างที่ทำแล้ว - เบาะแสของ 8
สมมติว่าเบาะแสของแถวคือ 8 สามเซลล์ขึ้นไปเป็นไปไม่ได้ (ขั้นต่ำ 9) ดังนั้นแซนด์วิชยาวหนึ่งหรือสองเซลล์ หนึ่งเซลล์: เซลล์นั้นถือตัวเลข 8 พอดี สองเซลล์: คู่ที่แตกต่างจาก 2-8 ที่รวมกันเป็น 8 เท่านั้นคือ {2,6} และ {3,5} - ไม่มี {4,4} เพราะ การซ้ำถูกห้าม ดังนั้น 1 และ 9 ห่างกันสองหรือสามเซลล์ และเซลล์ระหว่างพวกเขาจำกัดเป็นสามชุดตัวเลือกเล็ก นั่นเป็นข้อจำกัดมหาศาลจากหมายเลขภายนอกเดียว