ครอปกีซูโดกุ
2
1
4
5
7
4
9
8
2
1
7
4
2
7
3
8
4
6
3
1
4
9
8
1
2
3
7
3
5
6
7
4
2
7
6
4
9
1
วิธีเล่น Kropki Sudoku
กติกาซูโดกุมาตรฐานใช้. จุดดำระหว่างสองเซลล์ที่ติดกัน: ตัวเลขหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกตัวพอดี. จุดขาว: สองตัวเลขติดกัน (ต่างกัน 1). ไม่มีจุด: ไม่มีเงื่อนไขใดใช้
คำแนะนำเต็ม →
จุดขาว = ตัวเลขที่ติดกัน; จุดดำ = ตัวเลขหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกตัว
ครอปกีซูโดกุ ง่าย
ครอปกีซูโดกุ ปานกลาง
ครอปกีซูโดกุ ยาก
ครอปกีซูโดกุ ผู้เชี่ยวชาญ
ครอปกีซูโดกุ คืออะไร?
Kropki Sudoku วางจุดระหว่างคู่ของเซลล์ที่ติดกัน จุดขาวหมายถึงตัวเลขสองตัวต่างกัน 1 พอดี (ติดกัน) จุดดำหมายถึงตัวเลขหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกตัว (เช่น 2 และ 4, หรือ 3 และ 6) ที่ไม่มีจุดปรากฏ, ไม่มีเงื่อนไขใดใช้ บางปริศนา Kropki ใช้ 'ข้อจำกัดเชิงลบ' ที่การไม่มีจุดรับประกันว่าไม่มีเงื่อนไขใดเป็นจริง, ให้ข้อมูลมากขึ้น.
โดยสรุป
| ประเภทข้อจำกัด | ความสัมพันธ์ของเซลล์ |
| ตัวเลขเริ่มต้นทั่วไป | 18–24 |
| ระดับความยาก | ★★★☆☆ 3/5 |
| เวลาแก้เฉลี่ย — ง่าย | 8 นาที |
| เวลาแก้เฉลี่ย — ปานกลาง | 18 นาที |
| เวลาแก้เฉลี่ย — ยาก | 35 นาที |
| เวลาแก้เฉลี่ย — ผู้เชี่ยวชาญ | 62 นาที |
วิธีแก้ ครอปกีซูโดกุ
| เทคนิค | สิ่งที่มันทำ | ระดับ |
|---|---|---|
| White Dot Pairs | White dots mark consecutive digit pairs: (1,2), (2,3), …, (8,9). Cross-reference with row and column constraints. | ขั้นสูง |
| Black Dot Pairs | Black dots mark double-relationship pairs: (1,2), (2,4), (3,6), (4,8). Only these four combinations are valid. | ขั้นสูง |
| Negative Constraint | No dot between two cells means they are neither consecutive nor in a 1:2 ratio — a powerful elimination on every unmarked adjacent pair. | ขั้นสูง |
| Dot Chain Analysis | A sequence of connected dots forms a digit-value chain. Enumerate valid digit sequences for the entire chain simultaneously. | ขั้นสูง |
| 1-2-4 and 2-4-8 Chains | A black dot adjacent to a white dot often forces the common 1→2→4 or 2→4→8 chain. | ขั้นสูง |
เวลาแก้เฉลี่ย
ง่าย
8 นาที
ปานกลาง
18 นาที
ยาก
35 นาที
ผู้เชี่ยวชาญ
62 นาที
คำถามที่พบบ่อย
Kropki Sudoku คืออะไร?
Kropki Sudoku is a variant where dots appear between adjacent cells. A black dot means one of the two cells holds exactly double the value of the other. A white dot means the two cells hold consecutive digits (differing by 1). Standard Sudoku rules apply, and crucially: if there is no dot between two adjacent cells, they are guaranteed NOT to be consecutive and NOT to have a double relationship.
What does a black dot mean?
A black dot between two cells means one digit is exactly twice the other. For example: 1&2, 2&4, 3&6, 4&8. Note that 1&2 satisfies both black (1×2=2) and white (|2-1|=1) conditions — in Kropki Sudoku, a black dot is used when only the doubling relationship holds, not the consecutive one, unless specified otherwise.
What does a white dot mean?
A white dot between two cells means the digits differ by exactly 1: they are consecutive. Valid pairs are 1&2, 2&3, 3&4, 4&5, 5&6, 6&7, 7&8, 8&9. The order doesn't matter — either cell can hold the higher or lower digit.
How does the no-dot constraint work?
In standard Kropki Sudoku, every possible black dot and white dot relationship is marked. This means that if no dot appears between two adjacent cells, you can be certain those cells are neither consecutive nor in a 1:2 ratio. This negative information is just as powerful as the positive dot clues.
Is Kropki Sudoku harder than regular Sudoku?
Easy Kropki puzzles are accessible and make excellent teaching tools for the variant. Hard and expert puzzles are significantly more challenging than classic Sudoku because you must simultaneously track dot relationships and the negative no-dot constraint across every pair of adjacent cells.
How long does Kropki Sudoku take to solve?
Easy puzzles take 8–18 minutes. Medium puzzles run 18–35 minutes. Hard puzzles average 35–65 minutes and expert puzzles often exceed 90 minutes. Mastering the no-dot constraint is the key to faster solve times at all levels.